Новини для українців всього свту

Saturday, Aug. 24, 2019

Українка вирішила задачу, над якою міркували століттями

Автор:

|

Квітень 15, 2016

|

Рубрика:

Українка вирішила задачу, над якою міркували століттями

Марина В'язовська

Марина В’язовська знайшла вирішення проблеми укладання куль в евклідовому просторі, над якою вчені працювали кілька століть. Український математик проводила дослідження для просторів розмірності 8 і 24 (останнє — у співпраці з іншими математиками).
Науковці вивчають укладання куль із 1611 року. Німецький математик Йоганн Кеплер припустив, що найщільніша укладка однакових за розміром куль у просторі — це пірамідальне упорядкування апельсинів у крамницях. Незважаючи на простоту цієї задачі, спроба її вирішення з’явилася лише 1998-го, коли американець Томас Гейлс довів гіпотезу Кеплера для трьох вимірів за допомогою математичних аргументів і складних машинних обчислень.
Візуалізувати укладання куль у багатовимірному просторі — складно, проте воно має велике практичне значення. Це завдання пов’язане з кодами виявлення та корекції помилок у стільникових телефонах, Інтернеті та космічних дослідженнях для відправки повідомлень через канал із шумами.
«Укладання куль у багатовимірних просторах використовується для покращення передачі сигналу. Наприклад, код, який пов’язаний із 24-мірним укладанням, використовує космічний апарат «Вояджер». Сигнал, що він посилає, щоб повідомити про космічні відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біти. Припустімо, один із них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі розташовані далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів — неправильний, і виправити його», — пояснила практичне значення свого відкриття д-р В’язовська.
У своєму дослідженні українські науковці довели, що найкращим способом укладання куль в евклідовому просторі розмірності 8 стала ґратка E8, а 24 — решітка Ліча. Саме вони стали точкою перетину різних математичних напрямків — теорії чисел, комбінаторики, гіперболічної геометрії, а також фізики та теорії струн. Однак визначити точні причини таких результатів математики поки що не можуть.
Марина В’язовська опублікувала наукову статтю, в якій визначила відсутню функцію для простору розмірності 8. Вона використовувала теорію модулярних форм і на 23-х сторінках довела, що для цієї розмірності найоптимальнішими будуть ґратки E8. Після цього з’явилася ще одна її робота в співавторстві з Пітером Сарнаком, Генрі Коном і ще трьома математиками, у якій науковці написали про решітку Ліча. Раніше д-р В’язовська працювала над цією проблемою ще з двома українськими математиками — Андрієм Бондаренком і Данилом Радченком, котрі потім зайнялися іншими проектами.
Марина В’язовська виросла в Києві, навчалася в Київському ліцеї № 145 та на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка. У травні 2010-го вона захистила кандидатську дисертацію в Інституті математики Національної академії наук України на тему «Нерівності для поліномів і раціональних функцій та квадратурні формули на сфері». 2013 року отримала докторський ступінь у Боннському університеті. Зараз працює в Берлінському університет імені Гумбольдта.

About Author

Meest-Online

Comments are closed.

Leave A Reply

Loading...